本站原创词：个人所得税 分段函数模型 最优决策案例
一、对我国个人所得税征收案例数量模型的建立
(一)、检测设
设个人年薪总额为固定值A，每月发放的工资为xi(i=1,2,3…12)，年终一次性发放的奖金为B，每年所缴纳的个人所得税为Z，月工资适用的税率为r(x)，年终奖金适用的税率为R(x)，速算扣除数为k(x),则我国所得税法函数r(x)、R(x)和k(x)的数学表达式为分段函数，表达式如下①—③所示(二)、条件约束
（1）我国所得税法本科论文规定，月薪的所得税①所示的r(x)③式所示的速算扣除数k(x)来计算，这一规定是转变的刚性约束。（2）先将雇员当月内的全年一次性奖金，除以12个月，按其商数确定适用税率和速算扣除数。
(三)、一般模型的建立
在我国所得税法的刚性约束下和上述的检测定之下，个人对所得税的决策是纳税额最小化，以而建立数学模型：④
，R(B/12)为将年终一次性发放的奖金平均到各月后所适用的税率。同理K(R(B/12))为所对应的速算扣除数。
二、模型的简化与求解
(一)模型的简化
常理，通常情况下每月发放的工资数是相同的， 即xi=x，所以一般模型简化为:⑤
(二)依照优化模型的决策
优化模型决策的策略，按模型⑤计算发放数值。修正模型中月工资使用税率r(x)与年终奖适用税率R(x)之间有着区间上的不对称性。依照前面的模型条件，设定年薪为A，月工资为x，则一次性发放的年终奖为A-12x，适用税率要（A-12x）/12查得。检测设x的取值范围为（a,b）,(A-12x)/12的取值范围为（ m,n）,但（a,b）与（m,n）不相同。实际模型使用并现实中个人实际工资缴纳个税情况，对月工资使用税率r(x)与年终奖适用税率R(x)的所在对应区间如下调整：
①若（a,b） (m,n)，即(m,n)区间(a,b)区间， r(x)与R(x)取相同一数值；
②若（a,b）(m,n)即(a,b)区间(m,n)区间，此时r(x)与R(x)取值不相同。这就将(m,n)细分为若干个子区间，如(m,m1),(m1,m2),…(mn,n)来保证取值的一致性。可算式⑥再将两式所求答案相加即为应缴税金。
三、 实证浅析与最优决策
(一)实证浅析
检测设某人年薪为120000元，按常理，月薪为120000/12=10000元，则每月纳（10000-3500）*20%-555=745元。 每月实际所得为10000-745=9255元；那么每年所得为 9255*12=111060元；年缴纳个人所得税为 745*12=8940元。(二)优化决策
（1）若每月发x,当3500而则全年纳税额模型⑤将x对应的区间细分为5个子区间：（3500,5000]、（5000,5500]、（5500,8000]、（8000,8500]、（8500,10000]，来保证(10000-x)与x的一致。计算结果：
所以在月发3500≤x≤10000内，当x=8500时全年最低纳税额仅需缴纳5880元；全年应发工资为102000元，年终奖为18000元。
（2）若月发x，且 x≤3500，这时年终一次发放为120000-12x，每月不用缴纳个税，则全年纳最低为：
综上所述，对年薪为120000元的最佳发放案例为月发放8500元，全年纳税额为5880元。
文献：
王秀秀．我国个人所得税工薪所得免征额之浅谈[J]．知识经济，2010年第24期
李红霞．个人所得税调节收入分配差距的理性深思[J]．财经大学学报，2010年第11期
[3]岳树民．世界经济体个人所得税课税方式及对我国启迪[J]．税务，2010年第11期
作者介绍：王婷（1984--），女，陕西宝鸡人，长安大学经济与管理学院硕士探讨生。