试议复分析方程柯西复思想

摘要3-4

Abstract4-8

引言8-12

第一章 历史与背景概述12-22

1.1 通向复分析的四条途径12-19

1.1.1 代数途径12-13

1.1.2 代数分析途径13-14

1.1.3 实积分途径14-17

1.1.4 复数的几何表示及保角映射17-19

1.2 柯西复分析思想产生的背景19-22

1.2.1 同时代人工作的影响19-20

1.2.2 柯西的人生过程20-来源电大法学毕业22

第二章 柯西的第一篇复变函数论文22-32

2.1 “C-R”方程的发现及运用23-26

2.2 具有无穷奇点函数的积分26-32

第三章 柯西《分析教程》的两个注解32-38

3.1 虚表达式33-34

3.2 级数不足34-38

第四章 柯西前期在复分析方面的重要成就38-44

4.1 柯西积分定理38-40

4.2 留数论述40-43

4.3 幂级数43-44

第五章 柯西复分析思想的转折和影响44-48

5.1 柯西对复变函数态度的转变44

5.2 柯西复分析思想的深化44-45

5.3 柯西对同时代人的影响45-46

5.4 柯西的成就与问题46

5.5 柯西、黎曼、维尔斯特拉斯思想的对比46-48

结束语48-50

致谢50-52