本站原创关键词 迭代算法；电力潮流；NSPD
A 文章编号 1674-6708（2013）93-0119-02
0引言
源于：论文书写格式www.shuoshilunwen.com
在1974年Stott和Alsac提出，较常用的快速解耦法收敛失败的情况下，也就是一个系统在高范数或者带传输线带一个很大R/X比率的情况下运行，这些病态潮流在牛顿法潮流里是很常见的。牛顿法的主要缺点是，雅克比矩阵的每一次迭代都需要更新，当系统的容量增加，LU因子运行的矩阵便得非常大，以至于稀疏矩阵也如此。
接下来数学家们的研究结果认定，迭代算法的发展有重大的影响。在解决非线性稀疏方程中，不同的Krylov的子空间算法都是比较好的解决大型稀疏矩阵线性方程的算法，这些类似的方法的版本起源于比根基比较大的数。
这些公式可以依靠稀疏等式的特征解决负载潮流问题，也就是全牛顿公式在不对称的正定的矩阵中，快速解耦法的结果一直是一个正定矩阵（能够使之成为对称阵）。随着系统容量的增加两个公式中矩阵中的范数都比较大（从到或者更高）。
所有的迭代法都对范数较小的系统适用。因此解决潮流的初值是非常必要的 。
在带负荷潮流问题被解决以前，迭代算法的应用已经很广泛了，然而，大量使用的快速解耦法的结果与标准直接LU因子分解做了对比。得出结论为：GMRES和模糊算法可以一起在牛顿公式中使用。
在685母线系统中，迭代算法与标准直接LU分解法做了对比，结果表明用LU因子分解直接计算比迭代算法因子大两倍，我们研究6372母线的大系统，但结果显示，迭代算法要快比LU分解法快25%，显然迭代算法比LU分解法要好。我们得到一个线性方程模糊的解决方法。然而，这种模糊方法仍然需要运行牛顿法里的步骤，因此我们停止使用这个方向的迭代法是为了精确而没有必要仅仅为了演示迭代法，对于模糊算法，我们不对平方的收敛性做记号，也不能保证牛顿法的精确性。
这篇论文的目的是当解决牛顿潮流问题时，演示对比存在的最优非线性迭代方法，新算法的发展和前提条件或者迭代程序的流程图不是本文要讨论的范围，研究会帮助电力潮流工程人员找到更合适的方法。
1 matlab计算
这个题目牛顿电力潮流的迭代算法同样也包括雅克比矩阵的部分迭代，在一种牛顿算法步骤我们可以看出一些因子已经确定收敛，但仍然需要计算。每当前进一步的时候更多的银子收敛，因此，雅克比矩阵的部分不需要精确的计算。自加入有效的矩阵运行以后，所有的项目都可以用matlab解决，最重要的迭代算法和初值都已经包括在最新版本中体现。因为开发最优潮流的稀疏矩阵，我们仍然在malab里应用LU分解方法。迭代算法和非线性的系统方程我们都可以在matlab里为GMRES，BICG，BICESTAB，CGS和QMR建立函数。另外一个选择matlab的原因，特别在研发平台，很多数学领域的实验已经有方法解决，因此这种方法是现行最可取的。另外，如果用同一类型的工具，对比也容易的多了。
2 NSPD系统的迭代算法
我们正在讨论大型稀疏矩阵线性系统，最好的解决方法是依靠我们想要去解决的NSPD因子，这些大体的规律如下：当改变矩阵因子的位置是可行的，推荐方法是最小残差法，当储存在内存中双层下山法和下山变化的平方，另一种推荐的用法是带长启动的GMRES重新启动。3 初值
前面提到的，所有迭代算法都用在范数较小的方程组，然而当范数（比大），初值的使用就显得非常重要了，一个好的初值不仅是收敛的保证，而且大部分收敛的效果是非常依赖初值的。
初值的定义是对于预乘的方程的逆阵的接近程度，因此初值矩阵尽可能成为统一的矩阵，按照理想的模型，显然并不实际，如果我们用精确的逆阵预乘，我们会很直接的解决系统问题，一个好的初值能够减少初始矩阵的的步长，也就是说我们要收敛一步迭代，所有的特征值集中在两个区域内，关于不同初值的问题一个清晰和深化的讨论正在进行。
初值通常在电力系统LU不完全分解矩阵因子中，ILU的初值系ILU（N），的系数用在矩阵从不完全因子中降低因子值的拓扑方法，用ILU（0），包含LU矩阵的因子，但要占满内存。ILU（N）包括第一次命令的填写，等等，因此。当保持一个小的因子值的时候，一些相关的重要因子可能填入，我们发现ILU（0）用于解决带负荷潮流迭代问题不充分Fkuek和Ching对比了许多包括ILU（0）的初值，然后提出快速解耦矩阵作为初值。Bacher和Bullinger用逆阵作为初值。
我们在Matlab中更换ILU的初值因子，我们用耦合度作为决定的价值因素，因此因子保留或者因子降阶与他们的耦合度是一致的。在许多大型矩阵的降阶问题上，许多因子的插入问题被忽略，但初值好了可以降低范数。当降到一个非常小的范围内，许多因子都被保留，因此初值对于降低范数起决定性作用，但好的初值也一样很难得。
初值的宝贵性不仅与精确度有关，而且每一步得带都有更重要的意义，选择初值对于迭代成功是非常重要的。
4结论
由以上可以得出，初值的选取是非常重要的，初值的选取影响迭代的次数，初值选取的不好，有可能第一次迭代的步长过长，增加迭代的次数，范数增大，如果情况严重有可能造成不收敛。初值如果选取的恰当，范数会降低，迭代次数会减少。
参考文献
程浩忠.电力系统多根算法及初值研究.电网技术，1996，20（6）.
刘山凤，李楠，廖雪松.初值设定对快速解耦法潮流计算的影响研究.科技信息，2008，29.